El Club Deportivo Parque Verde emerge en el año 1974 en la localidad de Leganés bajo la denominación de Club Deportivo Puma, adquiriendo su nombre actual diez años después, en 1984. Este comienzo sigue estando muy presente en la actualidad al mantener la silueta del puma del emblema primigenio en el escudo actual.

El 17 de febrero de 1989 queda finalmente registrado en el Registro de Asociaciones Deportivas de la Comunidad de Madrid con el nº 1570, y en el Registro de Asociaciones del Ayuntamiento de Leganés con el nº 86, siendo así uno de los clubes deportivos más antiguos del municipio.
La asociación nació en el momento en que los jóvenes de la ciudad demandaban un programa en el que poder relacionarse socialmente a través del deporte, concretamente el fútbol. De esta manera, el C.D. Parque Verde se desarrolló como una plataforma deportiva, conformándose como Club Deportivo Básico sin ánimo de lucro, en el que los voluntarios y voluntarias que gestionan y mantienen la actividad del club, aplican todo su esfuerzo para ofertar un entorno de calidad en el que los jóvenes puedan desarrollarse social y deportivamente. Esta filosofía se mantiene desde el nacimiento del club hasta la actualidad, y conforma un sello diferenciador respecto a otros clubes deportivos de la ciudad con fines e inquietudes más económicas y lucrativas.

El color verde lo han vestido más de 3000 jóvenes a lo largo de la historia del club. Entre ellos, algunos han conseguido militar en las máximas categorías del fútbol profesional español, como es el caso de José María Movilla o Pepe Domingo.
Entre las conmemoraciones más destacadas que posee el club, se encuentra el premio a la “Labor Deportiva en Deporte Base”, otorgado por el Ayuntamiento de Leganés en la III Gala del Deporte, organizada en 1994. En la década posterior, en 2009, el C.D. Parque Verde fue galardonado en la Gala Conmemorativa de la Ciudad de Leganés con la “Medalla de la Villa de Leganés” por sus 25 años de historia.

En sus vitrinas, el C.D. Parque Verde ostenta diferentes títulos entre los que destacan cuatro Copas de Leganés y dos trofeos “Pepinito”, los cuales pueden apreciarse en la sede social del club ubicada en la Calle Moraña de Leganés. Además, diferentes equipos del club han paseado estos colores por todo el país al participar en diferentes torneos nacionales, como por ejemplo el Marina d’Or Cup del año 2009, en el que el equipo Cadete se proclamó campeón.